小学数学之比和比例

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发表于 2018-5-22 16:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
  1.比的意义和性质
! a! N  E/ |% P
) M$ u# ]+ {/ c  (1)比的意义
* o7 q2 R+ d3 D) i# Y7 s  R
% V  ^! |/ @$ X, V7 M  两个数相除又叫做两个数的比。
/ A3 e/ H) I+ }3 J% q
  n! o: Y7 _! Z& n' `" V4 v  “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。; ?: {9 \7 v- o9 v7 M. T

3 o" E, P& U/ T8 [" c6 G  同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
2 i: r8 e6 n1 B5 q. c. t. E' {
4 P9 d6 A! i) Y$ z  比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。1 c* F" i8 ]) `- Z* J& T$ d- R

4 ?0 y% D) W9 \5 n; v% O8 ]% h4 H  比的后项不能是零。
7 N( p. y6 p! i( {6 K6 R  R/ h) _
" A, H" N+ X3 q! s+ Y; N  根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
9 ]5 y2 B5 F8 I' k+ M  E1 H7 c$ A# G( V, u/ G1 V: I2 N9 ]/ `6 f
  (2)比的性质8 }3 i2 j4 G  N

$ K' j4 D% N  o8 O, y* r  比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
7 A' j" I: M. u% w5 H3 S' ~2 F+ `0 N; u
  (3)求比值和化简比
+ Y6 C) T9 z" A+ @$ @/ D/ l+ q- u# b1 t3 x* z( e" B# ]5 L
  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。# [1 A5 E# ]1 j2 f
8 {8 `9 w/ B0 w& B2 a
  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。8 q" K2 ]0 k1 b0 p8 Z

7 F, d* [- L0 Z' B  (4)比例尺
/ K: i" f9 R) O0 W$ U% Y+ e. J* |6 s6 m5 w: g/ o6 F6 K
  图上距离:实际距离=比例尺- `' b- r1 Z4 u. I4 o. l6 Y
  v1 p" D" l( m( Z
  要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。( J/ `2 s( j8 d

7 ^4 Z! @+ N" M- K  r  线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
7 o& s+ X! s# Q% N
: c4 a5 `! L9 l# O- m. Q7 j  (5)按比例分配5 E6 G1 z$ E, P' E
$ `) T6 j9 M8 m8 Z. U! U9 K+ `
  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
* v  u5 I8 u5 ?" f/ T4 r4 _. z% d( x# e6 Y
  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
* _0 ~1 D) E8 D$ [; A1 ]. f4 q# X  V, t: f: r% Y
  2比例的意义和性质, K) ~( c9 N/ C$ U; L" f* M- N  a
* F* z! E: Z( s6 \; O- g
  (1)比例的意义
2 n+ E) Z1 C- `% [. M7 ]* L! K$ }5 q% g4 p( C% S( E, [5 v  j
  表示两个比相等的式子叫做比例。
9 V4 z  k) f$ H. {* q$ ~8 v2 O" D# d2 h0 A& M
  组成比例的四个数,叫做比例的项。) \) s# V$ u. g" m5 A8 o
3 |4 {+ G# F! ?. @7 R
  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。8 u2 P  ^! U- s  E, \$ l5 [

' Z! M! M) c6 z% m3 u* x  h3 Q& ]  (2)比例的性质
3 q+ G' Q# i: d. S" o( \# w; w" W# p' W# T. C9 z
  在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
- z) Z. r1 y" z
* B8 `- a7 X7 |; d' K  (3)解比例
" I9 \/ G6 A$ w9 T4 a3 d& p2 @
& f9 Y/ L4 L  W' }+ k0 k; u  根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。更多的技巧也可关注北京新东方泡泡少儿的数学课程,相信可以帮助到你。, y5 O4 u& @* v& Z

4 S7 c- E7 B! s) R1 K. O  3正比例和反比例# J- n" s* W4 T# w

. V2 I! o: k* S4 p& E  (1)成正比例的量. e, d! l1 \# ]% q2 b% Q3 P3 D0 k
4 f3 D8 V" a6 n. ~/ A1 |& D5 A
  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
. X- B6 a) F) y: Y% B! \2 F/ W: X* i0 Y- l: i  G2 e# [1 o! w( R
  用字母表示y/x=k(一定)
1 L2 t1 H' p, Y7 W) q* `6 k
2 k* N- E' p/ W& ~- C  (2)成反比例的量
7 Y; ?2 E7 \$ F/ s+ s
  f- h& L7 {9 x  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
% r+ U! b7 L: L  k0 B# n- X: P6 v8 G3 x* \+ b
  用字母表示x×y=k(一定)
7 |1 c$ k: ~0 x2 M2 ~4 [. V7 L3 s, S8 v+ E
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